Trang   1  S    GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O    N BIÊN      CHÍNH TH  C  K    THI TUY  N SINH L  P 10   NĂM 202 2   -   2023  Môn thi :   TOÁN   ( chung )  Th  i gian: 120   phút (không k    th  i gian phát đ  )  Ngày thi: 0/06/2021  Câu   1 .   (3,0     m)  1.   Tính giá tr    c  a bi  u th  c 2022   9   4 A   =   +      .  2.   Gi  i phương trình: 2   7   12   0 x   x +   +   =   .  3.   Gi  i h    phương trình: 2   7 3   17  x   y x   y     = −     +   =    .  Câu   2.   (1,5 đi  m)   Cho bi  u th  c: 5   1   . 3   3   2  x B   x   x   x      =   +        +   +       v  i 0;   9 x   x       .  1.   Rút g  n bi  u th  c B   .  2.   Tìm x     1 B      .  Câu   3.   (2,0 đi  m)  1.   Theo k    ho  ch, m  t t    công nhân d      nh ph  i may 120   ki  n kh  u trang đ    ph  c v    công tác  phòng ch  ng d  ch Covid      19. Nhưng khi th  c hi  n nh    c  i ti  n k    thu  t nên m  i ngày t      làm tăng thêm 5   ki  n so v  i d      nh. Do đó t      c s  m hơn d      nh 2  ngày. H  i theo k    ho  ch, m  i ngày t    ph  i làm bao nhiêu ki  n kh  u trang?  2.   Cho phương trình 2   4   5   0 x   x   m    +      =   ( m   là tham s  ). Tìm giá tr    c  a   m       phương trình có  hai nghi  m phân bi  t 1   2 ; x   x   tho    mãn (   )  (   )  2 1   2   2 1   3   6   3. x   x   x   m       +      = −  Câu   4.   (2,5 đi  m)   Cho đư  ng tròn (   )  O   và đi  m P   n  m ngoài (   )  . O   K    hai ti  p tuy  n , PM PN   v  i đư  ng  tròn (   )  O   ( , M N   là các ti  p đi  m). M  t đư  ng th  ng d    P   c  t đư  ng tròn (   )  O   t  i hai đi  m , B C  ( , PB   PC d    không đi qua tâm O   ).  1.   Ch  ng minh t    giác PMON   n  i ti  p.  2.   Ch  ng minh 2   .   . PN   PB PC =   Tính đ    dài đo  n BC   khi 4   ,   6   . PB   cm PN   cm =   =  3.   G  i I   là trung đi  m c  a BC   . Đư  ng th  ng NI   c  t đư  ng tròn (   )  O   t  i đi  m th    hai . T  Ch  ng minh MT   // BC   .  Câu   5.   (1,0 đi  m)  1.   Cho (   )  2   6   12 f   x   x   x =      +   . Gi  i phương trình (   )  (   )  (   )  (   )  65539 f   f   f   f   x   =   .  2.   Cho tam giác ABC   vuông t  i A   v  i các đư  ng phân giác trong BM   và CN   . Ch  ng minh  b  t đ  ng th  c (   )(   )  3   2   2 .  MC   MA   NB   NA MA NA  +   +      +   .  ---------------   H  t   ---------------Trang   2  S    GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O    N BIÊN      CHÍNH TH  C  K    THI TUY  N SINH L  P 10 THPT  NĂM H  C 202 2      202 3  Môn thi: TOÁN   (chung)  Th  i gian: 120 phút (không k    th  i gian phát đ  )  HƯ  NG D  N GI  I  Câu 1.   (3,0 đi  m)  1.   Tính giá tr    c  a bi  u th  c 2022   9   4 A   =   +      .  2.   Gi  i phương trình: 2   7   12   0 x   x +   +   =   .  3.   Gi  i h    phương trình: 2   7 3   17  x   y x   y     = −     +   =    .  L  i gi  i  1. 2022   9   4   2022   3   2   2023 A   =   +      =   +      =  2. 2   7   12   0 x   x +   +   = 2   4   3   12   0 x   x   x    +   +   +   = (   )   (   )  4   3   4   0 x x   x    +   +   +   = (   )(   )  4   3   0 x   x    +   +   = 4   0   4 3   0   3  x   x x   x  +   =   = −             +   =   = −      V  y phương trình có t  p nghi  m      4;   3 S   = −      .  3. 2   7   5   10   2   2 3   17   2   7   2.2   7   11  x   y   x   x   x x   y   x   y   y   y     = −   =   =   =                            +   =      = −      = −   =            V  y h    phương trình có nghi  m duy   nh  t (   )   (   )  ;   2;11 x y   =   .  Câu 2.   (1,5 đi  m)   Cho bi  u th  c: 5   1   . 3   3   2  x B   x   x   x      =   +        +   +       v  i 0;   9 x   x       .  1.   Rút g  n bi  u th  c B   .  2.   Tìm x     1 B      .  L  i gi  i  1. V  i 0;   9 x   x       ta có: 5   1   . 3   3   2  x B   x   x   x      =   +        +   +     (   ) (   )(   )   (   )(   )  5   3   3   .   2 3   3   3   3  x   x   x B   x x   x   x   x      +        =   +       +    +      +    

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Điện Biên

SỞ GD&ĐT ĐĂK NÔNG    (Đề thi có 01 trang)  KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT  NĂM HỌC 2022 – 2023  Môn thi: TOÁN (Đề chung)  Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)  Bài 1.   (2,0 điểm)  a) Tính giá trị của biểu thức:   A   8   2   2   18          .  b) Rút gọn biểu thức:        2   2  x   4   x   x  P   x   2; x   1  x   2   x   1                        .  Bài 2.   (2,0 điểm)  a) Vẽ đồ thị hàm số         2  P : y   2x .   b) Giải phương trình bậc hai:   2  x   3x   2   0         Bài 3.   (2,0 điểm)  a) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:   2x   y   9  3x   y   6                 b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:  Thành phố Gia Nghĩa lên kế hoạch xét nghiệm Covid-19 cho 1000 người trong một  thời gian quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nên mỗi giờ xét nghiệm được thêm 50 người.  Vì thế, việc xét nghiệm hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ thành  phố Gia Nghĩa xét nghiệm được bao nhiêu người?  Bài 4.   (3,0 điểm)  Cho nửa đường tròn đường kính AD. Lấy điểm B thuộc nửa đường tròn (B khác A và  D), trên cung BD lấy điểm C (C khác B và D). Hai dây AC và BD cắt nhau tại điểm E. Kẻ    a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.  b) Chứng minh   AE.AC   AF.AD   c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BFC.  Bài 5.   (1,0 điểm)  Cho  4044   2022  2022  4x   9x   6  P   x   2             . Tìm giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.  __________HẾT__________  Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo danh:.......................................  Chữ ký của giám thị 1:............................... Chữ ký của giám thị 2 :...........................SỞ GD&ĐT ĐĂK NÔNG    (Đề thi có 01 trang)  KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT  NĂM HỌC 2022 – 2023  Môn thi: TOÁN (Đề chung)  Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)  HƯỚNG DẪN GIẢI  Bài 1.   (2,0 điểm)  a) Tính giá trị của biểu thức:   A   8   2   2   18          .  b) Rút gọn biểu thức:        2   2  x   4   x   x  P   x   2; x   1 .  x   2   x   1                       Giải  a) Tính giá trị của biểu thức:   A   8   2   2   18          .  2   2  A   8   2   2   18   2 .2   2   2   3 .2   2   2   2   2   3   2   3   2                               .  b) Rút gọn biểu thức:        2   2  x   4   x   x  P   x   2; x   1 .  x   2   x   1                       Với   x   2; x   1       , ta có:                2   2   x   2   x   2   x x   1 x   4   x   x  P   x   2   x   2x   2  x   2   x   1   x   2   x   1                                                   Bài 2.   (2,0 điểm)  a) Vẽ đồ thị hàm số         2  P   : y   2x .   b) Giải phương trình bậc hai:   2  x   3x   2   0         Giải  a) Vẽ đồ thị hàm số         2  P   : y   2x .   Ta có:   a   2   0       nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.  * Bảng giá trị:  x   -2   -1   0   1   2  2  y   2x    8   2   0   2   8  * Vẽ đồ thị hàm số:

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Nông

Trang 1  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ CẦN THƠ    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023  Môn thi: TOÁN  Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)  Ngày thi: 07/06/2021  A. PHẦN TRẮC NGHIỆM   (4,0 điểm; gồm 20 câu từ câu 1 đến câu 20)  Câu 1.   Nghiệm của hệ phương trình   3   4   18  3   7  x   y  x   y                 là  A.       2;3    .   B.       2;3   .   C.       2;   3    .   D.       3; 2    .  Câu 2.   Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?  A.   2 1  3  y   x    .   B.   2   1 y   x       .   C.   2 y   x    .   D.   1  y   x     .  Câu 3.   Diện tích của hình tròn có bán kính   20 cm   là  A.   2  40π cm   .   B.   2  80π cm   .   C.   2  800π cm   .   D.   2  400π cm   .  Câu 4.   Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?  A.   2  3   7   2   0 x   x          .   B.   4   2  4   3   0 x   x          .   C.   3   5   6   0 x   x          .   D.   8   7   0 x         .  Câu 5.   Cho đường tròn       O   có hai dây   AB   và   CD   cắt nhau tại   I   (như hình vẽ bên dưới), biết     o  s   40    AmC      ,      o  s   60  BnD      . Số đo của    AIC   bằng  A.   o  10   .   B.   o  20   .   C.   o  50   .   D.   o  100   .  Câu 6.   Cho hàm số   2  y   ax    có đồ thị như hình vẽ bên dưới.  Hàm số đó là  A.   2  2 y   x    .   B.   2  2 y   x    .   C.   2 1  2  y   x    .   D.   2 1  2  y   x    .Trang 2  Câu 7.   Tập nghiệm của phương trình   2   5   6   0 x   x          là  A.       3; 2    .   B.       3;   2       .   C.       2;3   .   D.       2;3    .  Câu 8.   Cho tứ giác   ABCD   nội tiếp một đường tròn và có      o  72 ABC      . Số đo của    ADC   bằng  A.   o  108   .   B.   o  72   .   C.   o  18   .   D.   o  144   .  Câu 9.   Cho hàm số   3 y   ax       có đồ thị đi qua điểm       2;   1 A      . Giá trị của hệ số   a   bằng  A.   1 .   B.   2    .   C.   2   .   D.   1    .  Câu 10.   Diện tích của mặt cầu có bán kính   13cm   là  A.   2  2197π cm   .   B.   2  676π cm   .   C.   2  52π cm   .   D.   2  104π cm   .  Câu 11.   Cặp số       3; 4    là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?  A.   2   3   1  7  x   y  x   y                 .   B.   5   2   23  4   5   8  x   y  x   y                 .   C.   2   5   7  3   13  x   y  x   y                 .   D.   4   9   24  3   5  x   y  x   y                 .  Câu 12.   Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?  A.   1  y   x     .   B.   y   x    .   C.   2 y   x       .   D.   2   2 y   x       .  Câu 13.   Hàm số   2   4 y   x       có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây?  A.   .   B.   .   C.   .   D.   .  Câu 14.   Giá trị của biểu thức   3  9   2   64   3.12       bằng  A.   1    .   B.   1 .   C.   7   .   D.   7    .  Câu 15.      x      3   9 x      có nghĩa là  A.   3 x      .   B.   3 x      .   C.   3 x      .   D.   3 x      .

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Cần Thơ

Trang 1  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  QUẢNG BÌNH    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023  Môn thi: TOÁN CHUNG  Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)  Ngày thi: 07/06/2022  Câu 1.   (2,0 điểm)  Rút gọn các biểu thức sau :  a)   4   5   20   45 A           b)   2   1  1  a   a   a   a  B   a   a                  (với   0   1 a       )  Câu 2.   (1,5 điểm)  a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   (   1)   2 y   m   x                 1; 4 A  b) Giải hệ phương trình   5   7  3   5   1  x   y  x   y                 Câu 3.   (2,0 điểm)  Cho phương trình   2   2   3   0 x   mx          (1) (với   m   là tham số).  a) Giải phương trình (1) với   1 m     b)   Tìm   tất   cả   các   giá   trị   của   m      phương   trình   (1)   có   hai   nghiệm   1   2 , x   x   thỏa   mãn  2   2  1   2   1   2 3   1 x   x   x x         Câu 4.   (1,0 điểm)  Cho   ,   0 x y      và thỏa mãn   3   5 x   y   xy          . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   2   2  P   x   y      Câu 5.   (3,5 điểm)  Cho tam giác ABC nhọn với AB > AC. Các đường cao BM, CN cắt nhau tại H.  a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.  b) Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AD là phân giác của góc MDN.  c) Đường thẳng qua D và song song với MN cắt AB, CN lần lượt tại I và J. Chứng minh D là  trung điểm của IJ.  --------------- Hết ---------------Trang 2  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  QUẢNG BÌNH    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT  NĂM HỌC 2022 - 2023  Môn thi: TOÁN CHUNG  Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)  HƯỚNG DẪN GIẢI  Câu 1.   (2,0 điểm)  Rút gọn các biểu thức sau :  a)   4   5   20   45 A           b)   2   1  1  a   a   a   a  B   a   a                  (với   0   1 a       )  Lời giải  a)   4   5   2   5   3   5 A            3   5   b) Với   0 a      ta có :  2   2  2   1  1  a   a   a   a  B   a   a                            2  1   1  1  a   a   a  B   a   a              1   1 B   a   a            2 B   a   Câu 2.   (1,5 điểm)  a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   (   1)   2 y   m   x                 1; 4 A  b) Giải hệ phương trình   5   7  3   5   1  x   y  x   y                 Lời giải  a) Vì đồ thị hàm số   (   1)   2 y   m   x                 1; 4 A   nên ta có  4   (   1).1   2   4   1   3 m   m   m                        Vậy   3 m     b)   5   7   4   8   2   2  3   5   1   5   7   2   5   7   1  x   y   x   x   x  x   y   x   y   y   y                                                                          Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất   ( ;   )   (2;1) x y     Câu 3.   (2,0 điểm)  Cho phương trình   2   2   3   0 x   mx          (1) (với   m   là tham số).  a) Giải phương trình (1) với   1 m   

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Bình

Trang 1  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  TUYÊN QUANG    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023  Môn thi: TOÁN  Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)    PH  N I. TR  C NGHI  M KH  CH QUAN   (7,5 đi  m):   Ch  n phương    n tr    l  i đ  ng duy nh  t trong  c  c câu sau.  Câu 1.   Cho tam gi  c   ABC   vuông t  i   , A     ng cao   . AH  Kh  ng đ  nh n  o dư  i đây đ  ng?  A.   2   .   . AC   CH BH    B.   2   .   . AC   CH CB    C.   2   .   . AC   AH BC    D.   2   .   . AC   AB BC   Câu 2.   H  nh tr    c    b  n k  nh đ  y   5   , r   cm        d  i đư  ng sinh   3 l   cm    c    di  n t  ch xung quanh b  ng  A   2  30   (cm ).     B.   2  15   (cm ).     C.   2  20   (cm ).     D.   2  40   (cm ).    Câu 3.   Cho   0. x      Kh  ng đ  nh n  o dư  i đây đ  ng?  A.   2  7   7   . x   x    B.   2  7   7   . x   x    C.   2  7   49   . x   x    D.   7   49 . x   x   Câu 4.   H    phương tr  nh   3  2   3  x   y  x   y                   c    nghi  m l   A.   2 .  1  x  y             B.   2 .  1  x  y             C.   1 .  2  x  y             D.   1   .  2  x  y             Câu 5.   Cho tam gi  c   ABC   vuông t  i   A   (H  nh v  ) Đ    d  i trung tuy  n   4 cm, AM      g  c      0  30 . ACB         d  i đo  n th  ng   HM   b  ng  A.   2(cm).   B.   2,1(cm).   C.   2   3   (cm).  2   D.   4   3   (cm).  3  Câu 6.   M  t h  nh ch    nh  t c    chu vi b  ng   20 cm.   N  u gi    nguyên chi  u r  ng v    tăng chi  u d  i lên 2 l  n  th    chu vi c  a h  nh ch    nh  t m  i b  ng   32 cm.   C  c k  ch thư  c c  a h  nh ch    nh  t ban đ  u l   4cmTrang 2  A.   12 cm, 8cm.   B.   14 cm, 6 cm.   C.   7cm, 3cm.   D.   6 cm, 4 cm.  Câu 7.   Phương tr  nh n  o dư  i đây l    phương tr  nh b  c hai m  t    n?  A.   2  2   2022   0. x   x           B.   2   3   10   0. x   x          C.   2   2023   0. x         D.   2   2   1   0. x   y         Câu 8.   Bi  u th  c   5 P   x       x  c đ  nh khi v    ch    khi  A.   5. x      B.   5. x      C.   5. x      D.   5. x     Câu 9.   Cho   0,   0. a   b       Kh  ng đ  nh n  o dư  i đây đ  ng?  A.   .   . ab   a   b       B .   .   . ab   a   b    C.   .   . ab   a   b          D .   .   . ab   a   b      Câu 10.   Kh  ng đ  nh n  o dư  i đây   sai ?  A . Đư  ng k  nh vuông g  c v  i m  t dây th    hai đ  u m  t c  a dây đ      i x  ng v  i nhau qua đư  ng k  nh đ  .  B.     ng k  nh vuông g  c v  i m  t dây th      m c  a dây đ  .  C . Đư  ng k  nh đi qua trung đi  m c  a m  t dây th    luôn vuông g  c v  i dây đ  .  D . Đư  ng k  nh đi qua trung đi  m c  a m  t dây không đi qua tâm th    vuông g  c v  i dây đ  .  Câu 11.   Cho h  m s    2 y   ax       c        th    như h  nh v   Kh  ng đ  nh n  o dư  i đây đ  ng?  A .   1. a      B.   2. a      C.   1. a      D .   2. a     Câu 12.   H  m s    n  o dư  i đây l    h  m s    b  c nh  t?  A.   5   3. y   x       B .   2. y   x       C .   1   3. y   x        D .   2  3   . y   x   Câu 13.   Cho h  m s    2   . y   x    Kh  ng đ  nh n  o dư  i đây đ  ng?  A . H  m s    ngh  ch bi  n trên   .    B . H  m s      ng bi  n khi   0. x     C . H  m s      ng bi  n trên   .    D .   H  m s    ngh  ch bi  n khi   0. x     Câu 14.   Cho đư  ng tr  n       ;10 cm O   v    dây   16 cm. AB      Kho  ng c  ch t    tâm   O     n dây   AB   b  ng  A .   6 (cm).   B.   4 (cm).   C.   5 (cm).   D .   3 (cm).  Câu 15.   Cho tam gi  c   ABC   vuông t  i   A   c    5  5cm, sin   .  6  AC   B    

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Tuyên Quang

Trang 1  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  PHÚ YÊN    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023  Môn thi: TOÁN  Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)  Ngày thi: 14 /06/202 2  I. TRẮC NGHIỆM   (3,0 điểm)  Câu 1.   Căn bậc hai của một số   a   không âm là số   x   sao cho:  A.   2    a   x   .   B.   2    x   a   .   C.   2  x   a   .   D.   2  a   x   .  Câu 2.   Căn bậc ba của biểu thức       3  1    x   là  A.   1  x   .   B.   1    x   .   C.       3 1    x   .   D.   1  3     x   .  Câu 3.   Hàm số nào sau đây   không phải   là hàm số bậc nhất?  A.   2  y   x   .   B.   2   5     y   x   .   C.   3   1  5       x  y   .   D.   4   y   x   .  Câu 4.   Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng   1     y   x   và   2   1     y   x   là  A.       2;   3       .   B.       3;   2       .   C.       2;1   .   D.       1;3   .  Câu 5.      2 1  4   y   x   có trục đối xứng là  A.   Trục   Ox   .   B.       y   x   .  C.   Trục   Oy   .   D.       y   x  Câu 6.   Phương trình nào sau đây   vô nghiệm ?  A.   2   7   12   0        x   x   .   B.   2  2021   2022   0     x   .   C.       2  1   0     x   .   D.   2   1   0        x   x   .  Câu 7.   Cho    ABC   vuông tại   A   , đường cao   AH   . Biết   6  AB   cm,   7,5  BC   cm. Độ dài đoạn   BH  bằng:  A.   27  10   cm.   B.   9  2   cm.   C.   24  5   cm.   D.   4  5   cm.  Câu 8.   Cho    ABC   vuông tại   A   , có       B   ,   1  AB   cm,   2  AC   cm. Khẳng định nào sau đây là   sai ?  A.   cos   5        .   B.   2   2  sin   cos   1            .   C.   sin   2  cos          .   D.   1  cot   2     .  Câu 9.     A.   Có vô số trục đối xứng.   B.   Có duy nhất một trục đối xứng.  C.   Có hai trục đối xứng.   D.   Không có trục đối xứng nào.  Câu 10.   Cho hai đường tròn đồng tâm, có    OD   R   và   3  2     R  OA   . Tiếp  tuyến tại   A   của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại   B   và   C  (hình 1). Số đo cung nhỏ   DC   của đường tròn lớn là:  A.   90    .   B.   60    .  C.   45    .   D.   30    .  Câu 11.   Cho hình 2. Bán kính   R   của đường tròn ngoại tiếp tam giác     2   cm là  hình 1  D  C B  O  ATrang 2  A.   3  3   cm.   B.   3  2   cm.  C.   2   3  3   cm.   D.   3   cm.  Câu 12.   Tính diện tích phần   không tô màu,   giới hạn bởi nửa đường  tròn đường kính   AC   , nửa đường tròn đường kính   8  AB   cm  và nửa đường tròn đường kính   4  BC   cm (hình 3)  A.       2  40     cm   .   B.       2  24     cm   .  C.       2  12     cm   .   D.       2  20     cm   .  II. TỰ LUẬN   (7,0 điểm)  Câu 13.   (1,50 điểm)  1) So sánh các số:   2   3   và   3   2   .  2) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:  a)   3   5  3   1                 x   y  x   y   ;   b)       1   2     x x   .  Câu 14.   (1,50 điểm) Cho phương trình       2   2  2   1   2   0                 x   m   x   m   m   (   m   là tham số).  a) Với giá trị nào của   m   thì phương trình có nghiệm?  b) Tìm tất cả các giá trị của   m      1   2 , x   x   thỏa mãn  1   2   1   2 .   0        x x   x   x   .  Câu 15.   (2,00 điểm)   Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.  Phú và Yên cùng tham gia cuộc thi ma-ra-tông cự li   10   km. Trong   4   km đầu, cả hai chạy cùng  vận tốc. Trong   6   km cuối, Phú tăng vận tốc thêm   2   km/h. Yên vẫn duy trì vận tốc của mình  trong suốt quãng đường đua. Kết quả Phú về đích sớm hơn Yên   6   phút. Tính vận tốc chạy của  Yên.  Câu 16.   (2,00 điểm) Cho    ABC   vuông tại   A   , có    AB   a   ,   2  BC   a   . Về phía ngoài    ABC   vẽ hai nửa     AB   và   AC   . Đường thẳng   d      A   cắt nửa đường tròn đường kính  AB   tại   D   và cắt nửa đường tròn đường kính   AC   tại   E   (   ,    D E   A   ).  a) Chứng minh rằng   BD   song song với   CE   .  b) Gọi   O   là trung điểm của đoạn thẳng   BC   . Tính số đo góc   AOC   .  c) Xác định vị trí của đường thẳng   d      BCED   nội tiếp được.  d) Cho biết   BC   cố định. Khi đường thẳng   d   thay đổi thì trung điểm   I   của đoạn thẳng   DE  chạy trên đường nào?  ===HẾT===  hình 2  R  2cm  hình 3  4cm 8cm A   C  B

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Phú Yên

Trang 1  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  NINH THUẬN    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023  Môn thi: TOÁN  Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)  Khóa ngày: 01/07/2022  Bài 1.   (2,0 điểm)  1. Giải phương trình   2   1   3 x   x         2. Với   0 x      , rút gọn biểu thức:       2   1   1  1  x   x  A   x x   x              Bài 2.   (2,0 điểm)  Cho Parabol         2  : P   y   x    và đường thẳng         :   4 d   y   x   m      1. Vẽ Parabol       P  2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để       P   và       d   có đúng một điểm chung  Bài 3.   (1,5 điểm)  Một lâm trường có hai đội công nhân thực hiện trồng cây phủ xanh đồi trọc. Nếu mỗi công nhân  của đội thứ nhất trồng được 30 cây và mỗi công nhân của đội thứ hai trồng được 40 cây thì tổng  số cây của cả hai đội trồng là 2880. Tính số công nhân của mỗi đội biết tổng số công nhân của  lâm trường là 82.  Bài 4.   (3,5 điểm)  Cho   ABC    có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và E lần lượt là chân đường cao  của tam giác ABC hạ từ B và C.  1)   Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.  2)   Các đường cao BD và CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai lần lượt là I và J. Chứng minh  rằng DE song song với IJ.  3)   Chứng minh rằng OA vuông góc với DE.  Bài 5.   (1,0 điểm)  Cho ba số a, b, c thỏa mãn:   1   1;   1   1;   1   1 a   b   c                            và   0 a   b   c          . Chứng minh rằng  2   7   2022   2 a   b   c          .  --------------- Hết ---------------Trang 2  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  NINH THUẬN    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023  Môn thi: TOÁN  Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)  Khóa ngày: 01/07/2022  HƯỚNG DẪN GIẢI  Bài 1.   (2,0 điểm)  1.   Giải phương trình   2   1   3 x   x         2   1   3  2   3   1  4  x   x  x   x  x                          Vậy phương trình có tập nghiệm       4 S     2.   Với   0 x      , rút gọn biểu thức:       2   1   1  1  x   x  A   x x   x              Với   0 x      , ta có:                                              2   1   1  1  1   1 2   1  1   1  2   1   1  1  2  1  2  1  2  1  x   x  A   x x   x  x   x x  A   x   x   x   x  x   x  A   x   x  x   x  A   x   x  x   x  A   x   x  x  A   x                                                                Vậy   2  1  x  A   x          với x>0  Bài 2.   (2,0 điểm)  Cho Parabol         2  : P   y   x    và đường thẳng         :   4 d   y   x   m      1.   Vẽ Parabol       P  Bảng giá trị  x   - 2   - 1   0   1   2  2  y   x    -4   -1   0   -1   -4

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Ninh Thuận

SỞ GD&ĐT SƠN LA    (Đề thi có 02 trang)  KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT  NĂM HỌC 2022 – 2023  Môn thi: TOÁN  Ngày thi: 06/6/2022  Thời gian làm bài: 120 phút   (không kể thời gian giao đề)  I. TRẮC NGHIỆM   (2,0 điểm)  (Chọn phương án trả lời đúng nhất và viết vào giấy kiểm tra)  Câu 1.   Rút gọn biểu thức   2  P   16a b    với   a   0,b   0.      A.   P   4a   b.    B.   P   16a   b.    C.   2  P   4a   b.    D.   2  P   4a b.   Câu 2.      y   2x   1         A.       M 0;   1 .    B.       N 0;1 .   C.       Q 1;0 .   D.       P 1;   2 .   Câu 3.   Cho tam giác ABC vuông tại A.  Khẳng định nào sao đây đúng?  A.   AB  tan C   .  BC     B.   AC  tan C   .  AB     C.   AC  tan C   .  BC     D.   AB  tan C   .  AC    Câu 4.   Phương trình   x   2y   1   0          có một nghiệm       x; y   là  A.       0;0 .   B.       1;2 .   C.       1;0 .   D.       1;   1 .   Câu 5.   Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?  A.   2x   y   1   0.          B.   2  x   2x   3   0.          C.   3x   5   0.       D.   4   2  x   2x   4   0.         Câu 6.   Tìm a để đồ thị hàm số   2  y   ax           M 1;2 .  A.   a   2.    B.   a   1.    C.   a   4.    D.   a   2.   Câu 7.   Trong một đường tròn, nếu góc nội tiếp chắn cung có số đo bằng   0  80   thì số đo góc  nội tiếp đó bằng  A.   0  20 .   B.   0  80 .   C.   0  40 .   D.   0  60 .  Câu 8.   Nếu phương trình       2  ax   bx   c   0   a   0             có hai nghiệm   1 x   và   2 x   thì   1   2 x   x    bằng  A.   b   .  a   B.   c   .  a   C.   c   .  a     D.   b   .  a    Câu 9.   Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính   R   là  A.   2  S   4 R .       B.   S   4 R.       C.   2 4  S   R .  3        D.   2  S   2 R .      Câu 10.   Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn       O   , khi đó số đo góc       B   D    bằng  A.   0  360 .   B.   0  120 .   C.   0  90 .   D.   0  180 .  B  A   CII. TỰ LUẬN   (8,0 điểm)  Câu 1.   (2,0 điểm)  a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức:   A   x   1   x   2             .  b) Giải hệ phương trình:   x   2y   3  2x   y   6                 .  c) Giải phương trình:   2  x   3x   4   0.         Câu 2.   (1,0 điểm)  Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h; lúc trở về người đó đi với vận  tốc 40 km/h nên thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 30 phút. Tính quãng đường AB.  Câu 3.   (1,0 điểm)  Cho phương trình:       2  2x   2m   1 x   m   1   0                với m là tham số, biết phương trình có  hai nghiệm   1   2 x , x   . Tìm m để biểu thức   2   2  1   1   2   2 F   4x   2x x   4x   1               Câu 4.   (3,0 điểm)  Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AE, BF cắt nhau  tại trực tâm H của tam giác, AO cắt đường tròn tại điểm thứ hai M.  a) Chứng minh tứ giác EHFC nội tiếp được đường tròn.  b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.  c) Chứng minh   CO   EF.   Câu 5.   (1,0 điểm)  a) Giải phương trình:   3   x   2   x   1   3.            b) Xác định đường thẳng       d :y   ax   b       , biết rằng       d          A 3;2   , cắt trục  tung tại điểm có tung độ nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên  tố.  __________HẾT__________  Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo danh:.......................................  Chữ ký của giám thị 1:............................... Chữ ký của giám thị 2 :...........................

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Sơn La

Trang 1  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG    KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10  TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2022-2023  MÔN TOÁN  Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)  Ngày thi: 11/06/2022  Bài 1.   (2,0 điểm)  a.   Tính   9   16   2   2   8 A               .  b.   Rút gọn biểu thức   1   1  :   1 1   1  x   x  B   x x   x                                  với   0 x      và   1 x      .  Bài 2.   (1,5 điểm)  Cho hai hàm số   2  y   x    và   2   3 y   x      a.   Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.  b.   Tìm tọa độ các giao điểm   A   và   B   của hai đồ thị đó. Tính diện tích tam giác   OAB   , với   O   là  gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.  Bài 3.   (1,5 điểm)  a.   Giải hệ phương trình   3   5  2   3   1  x   y  x   y                  .  b.   Một người dự định đi xe máy từ   A      B   với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi đi được   2  giờ thì xe bị hỏng nên phải dừng lại   20   phút để sửa chữa. Do đó, để kịp đến   B     dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm   8   km/h. Tính vận tốc ban đầu của xe máy, biết rằng  quãng đường   AB   dài   160   km.  Bài 4.   (1,5 điểm)  Cho phương trình       2   2  2   1   3   0 x   m   x   m                (*), với   m   là tham số.  a.   Giải phương trình (*) khi   0 m      .  b.   Tìm tất cả các giá trị của tham số   m      1   2 , x   x   thoả  mãn                    2   2  1   2   2   1   1   2   1   2 6   2   7   2 x   x   x   x   x x   x   x                   .  Bài 5.   (3,5 điểm)  Cho tam giác   ABC   có ba góc nhọn và   AB   AC    . Vẽ các đường cao   ,   , AD BE   CF   của tam  giác đó. Gọi   H   là giao điểm của các đường cao vừa vẽ.  a.   Chứng minh rằng các tứ giác   AEHF   và   BFEC   nội tiếp .  b.   Gọi   , M   N   lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng   , AH BC   . Chứng minh rằng  .   . FM FC   FN FA    .  c.   Gọi   , P   Q   lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ   , M   N      DF   . Chứng  minh rằng đường tròn đường kính   PQ      FE   và   MN   .  --------------- Hết -------------Trang 2  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG    KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10  TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2022-2023  MÔN TOÁN  Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)  Ngày thi: 11/06/2022  HƯỚNG DẪN GIẢI  Bài 1.   (2,0 điểm)  a.   Tính   9   16   2   2   8 A               .  b.   Rút gọn biểu thức   1   1  :   1 1   1  x   x  B   x x   x                                  với   0 x      và   1 x      .  Lời giải  a.   Ta có:   9   16   2   2   8 A              2   2   2  3   4   2   2   2 .2 A              3   4   2   2   2   2   7 A                 b.   Với   0 x      và   1 x      , ta có:  1   1  :   1 1   1  x   x  B   x x   x                                                          1   1   1  :   1 1   1   1   1  x   x   x   x  B   x x   x   x   x                                                        1   1  .   1 1   1  x   x   x   x  B   x x   x                      1   1  .   1  1   1  x   x  B   x   x                 Vậy   1 B      với   0 x      và   1 x      .  Bài 2.   (1,5 điểm)  Cho hai hàm số   2  y   x    và   2   3 y   x       .  a)   Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.  b)   Tìm tọa độ các giao điểm   A   và   B   của hai đồ thị đó. Tính diện tích tam giác   OAB   , với   O   là  gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.  Lời giải  a)   Vẽ đồ thị của các hàm số   2  y   x    và   2   3 y   x      * Đồ thị hàm số   2  y   x    :  Hệ số   1   0 a         nên đồ thị hàm số   2  y   x    là parabol có bề lõm quay xuống dưới.  Bảng giá trị:

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đà Nẵng

PHÒNG GD-ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn Toán
Ngày thi 05 - 5 - 2018
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 01 trang)
--------------------

Bài 1 (2 điểm).
Cho biểu thức

=

√
√

và

=

√
√

√

+

√

với

> 0; ≠

1) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4.
2) Rút gọn biểu thức P = A.B.
3) Tìm x nguyên sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 2 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Chiều dài của bể bơi là 120m. Trong một đợt tập bơi phòng chống đuối nước ở
một trường THCS, mỗi học sinh phải thực hiện bài tập bơi từ đầu này sang đầu kia của
bể bơi theo vận tốc quy định. Sau khi bơi được

quãng đường đầu, học sinh A giảm

vận tốc 1m/s so với vận tốc quy định trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc theo quy
định biết học sinh A về đến đầu kia của bể bơi chậm hơn quy định là 10 giây.
Bài 3 (2 điểm).
1) Giải hệ phương trình sau:

5√ + 1

=8

3√ + 1 +

=7

2) Cho phương trì

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Công Trứ – Hà Nội

S  n ph  m c  a: “Nhóm Toán Ti  u H  c-THCS-THPT VI  T NAM”  NHÓM TOÁN TI  U H  C – THCS - THPT VI  T NAM   Trang   2  L  I GI  C TH  C HI  N B  I T  p Th    Giáo Viên Nhóm Toán “Ti  u H  c – THCS – THPT VI  T NAM” T    Th    Huy  n Trang   Nguy  n Trí Chính   Hoàng Dương  Th    Ph  m Th    Tr  n L  nh Ánh Ph  m Thu Hà   Vi    Lê H  p Nguy  n Lan Anh   Ph    Lê Hườ ng Ngô Nguy  n Qu  c M  n   Võ Quang M  n   Tr   Lê Qu  nh Trang   Lê Minh Đứ c   Lê Th    Hoàng H  nh Bùi Qu  c Tr  ng   Ph  m Duy Nguyên   Nguy   Nguy  n Minh Toàn  Bài 1.   (2,5    m)  Cho   1   5 2  a   + = a) Tìm m  c b  c hai   ( ) Q x   v  i h    s    nguyên sao cho    m c  a   ( ) Q x  b) Cho đa thứ c:   5   4 ( )   1 P x   x   x   x =         +   . Tính giá tr    c  a   (   ) P    L  i gi  i  a).Tìm m  c b  c hai   ( ) Q x   v  i h    s    nguyên sao cho    m c  a   ( ) Q x  Cách 1:  Có   2   2 1   5   2   1   5   4   4   4   0   1   0 2            + =         =            =            =   .

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 trường ĐHSP Hà Nội

Trang 1  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  TUYÊN QUANG    KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT  NĂM HỌC 2021 – 2022  MÔN THI: TOÁN  Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề  PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,5 điểm): Chọn phương án trá lời đúng duy nhất trong các câu sau:  Câu 1.   Hình nón có hiều cao   5 h   cm    , bán kính đáy   3 r   cm    , có thể tích bằng  A.   2  15   cm     B.   2  45   cm     C.   3  15   cm     D.   3  45   cm    Câu 2.      2   4 y   x       cắt trực tung tại điểm  A.       2;0 Q   B.       0;   4 N      C.       2;0 P      D.       0; 4 M  Câu 3.   Cho hai đường tròn       1 ;5 cm O   và       2   ;6 cm O   . Biết   1   2   1 cm O O      , khẳng định nào dưới đây đúng?  A.       1 O   và       2 O   tiếp xúc với nhau.   B.       1 O   và       2 O   không giao nhau.  C.       1 O   và       2 O   tiếp xúc ngoài với nhau.   D.       1 O   và       2 O   cắt nhau.  Câu 4.   Cho hàm số   y   ax   b       có đồ thị như hình vẽ.  Hình vẽ  Khẳng định nào dưới đây là đúng ?  A.   1,   2 a   b       B.   1,   2 a   b       C.   1,   2 a   b       D.   1,   2 a   b      Câu 5.   Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây   sai   ?  A.   Dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn.   B.   Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.  C.   Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm .   D.   Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.  Câu 6.   Cho   0 x      . Khẳng định nào dưới đây đúng ?  A.   2  81   81 x   x    B.   2  81   9 x   x    C.   2  81   81 x   x    D.   2  81   9 x   x   Câu 7.   Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất ?  A.   1   2021 y   x        B.   2021   2022 y   x       C.   2021 y   x    D.   2  2021 y   x   Câu 8.   Hai hệ phương trình   2   3  1  x   y  x   y                 và   2   0  3   2   8  mx   y  x   y                 tương đương với nhau khi và chỉ khi  A.   1 m      B.   1 m      C.   2 m      D.   2  2021 y   x   Câu 9.   Khẳng định nào dưới đây đúng ?  A.   6   10    B.   4   10    C.   3   10    D.   5   10   Câu 10.   Cho   2 a      . Khẳng định nào dưới đây đúng ?  A.              2   4  2   2 a   a          B.       2  2   2 a   a         C.              2   4  2   2 a   a          D.       2  2   2 a   a         Câu 11.   Biết đồ thị hàm số   y   ax           2;3 B   , giá trị của a bằng:  A.   3  2     B.   2  3     C.   3  2   D.   2  3Trang 2  Câu 12.   Giả sử phương trình bậc hai   2   0 ax   bx   c          có hai nghiệm phân biệt   1   2 , x   x   . Khẳng định nào dưới    A.   1   2 .   b  x x   a     B.   1   2 .   b  x x   a     C.   3  2   D.   2  3  Câu 13.   Cho tam giác vuông   ABC   như hình vẽ  Khẳng định nào sau đây đúng ?  A.   sin   3 C      B.   3  sin   2  C      C.   3  sin   3  C      D.   1  sin   2  C     Câu 14.     A.   2  2 y   x    B.   2 y   x    C.   2  2 y   x    D.   2 y   x   Câu 15.   Cho hàm số   2  3 y   x    . Khẳng định nào dưới đây đúng ?  A.   Hàm số nghịch biến khi   0 x      .   B.   Hàm số nghịch biến trên      .  C.   Hàm số đồng biến trên      .   D.   Hàm số đồng biến khi   0 x      .  Câu 16.   Cho đường tròn       O   và cung    AnC   có số đo bằng   0  60   như hình vẽ.  Số đo của góc    ABC   bằng  A.   0  40   B.   0  60   C.   0  30   D.   0  50  Câu 17.   Nghiệm của hệ phương trình   0  2   1  x   y  x   y                 là  A.   1  1  x  y           B.   1  1  x  y           C.   1  1  x  y           D.   1  1  x  y           Câu 18.   Biểu thức   2 x      xác định khi và chỉ khi  A.   2 x      B.   2 x      C.   2 x      D.   2 x     Câu 19.   Cho đường tròn       ;5 cm O   và một dây cung   6 cm AB     6 cm 3 cm  B  A   C  A  n  B   C

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tuyên Quang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  NINH THUẬN    KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT  NĂM HỌC 2021 - 2022  Môn thi: Toán (Dành cho mọi thí sinh)  Thời gian làm bài:   120 phút , không kể thời gian phát đề  Câu I.   (2,0 điểm)  Giải các phương trình, hệ phương trình  a)   1  2   1   3  x   x          b)   3   4  7   5   9  x   y  x   y                 Câu II.   (2,0 điểm)  a) Vẽ đồ thị       P   của hàm số   2 1   .  4  y   x   b) Tìm điều kiện của   m            : d   y   x   m       cắt       P   tại hai điểm phân biệt có hoành    Câu III.   (2,0 điểm)  Bạn Hoàng làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả tám trăm nghìn đồng cho 40 giờ làm việc  tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng 150% số tiền mà mỗi giờ  bạn ấy được trả trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn Hoàng được trả chính trăm hai mươi nghìn    Câu IV.   (4,0 điểm)  Cho tam giác   ABC   có các góc       , ABC ACB   nhọn và      60 BAC         . Các đường phân giác trong   , BE CF  của tam giác   ABC   cắt nhau tại   . I  a) Chứng minh tứ giác   AEIF   nội tiếp.  b) Gọi   K   là giao điểm thứ hai (   K   khác   B   ) của đường thẳng   BC   với đường tròn ngoại tiếp tam  giác   BFI   . Chứng minh rằng tam giác   AFK   cân tại   . F  ---------- HẾT ----------HƯỚNG DẪN GIẢI  Câu I.   (2,0 điểm)  Giải các phương trình, hệ phương trình  a) Ta có   1   2  2   1   3   3  x   x   x               Vậy phương trình có nghiệm duy nhất   2  3  x     b) Ta có  1  3   4   15   5   20   3   4   2  7   5   9   7   5   9   22   11   5  2  x  x   y   x   y   x   y  x   y   x   y   x   y                                                                                  Vậy hệ có nghiệm duy nhất         1   5  ;   ;  2   2  x y                      .  Câu II.   (2,0 điểm)  a) Vẽ đồ thị       P   của hàm số   2 1   .  4  y   x   Parabol         2 1  :   4  P   y   x    có bề lõm hướng xuống dưới và nhận   Oy   làm trục đối xứng.  Ta có bảng giá trị:  x   -4   -2   0   2   4  2 1  4  y   x    -4   -1   0   -1   -4        2 1  :   4  P   y   x                                      4;   4 ,   2;   1 , 0;0 , 2;   1 , 4;   4                  Ta có đồ thị hàm số   2 1  4  y   x    như sau:  x  y  -1  -4  -4   -2   4 2 O

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận

Trang | 1  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  PHÚ THỌ  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT  NĂM HỌC 2021-2022  Môn: TOÁN  Thời gian làm bài:   120   phút, không kể thời gian giao đề  (Đề thi có 02 trang)  Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm và tự luận) vào tờ giấy thi.  PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)  Câu 1.      5 x      là  A.   5 x      B.   5 x      C.   5 x      D.   5 x     Câu 2.   Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng   12   5 y   x   m          và   3   3 y   x   m          cắt nhau  tại một điểm trên trục tung?  A.   5.   B.   3.    C.   1.   D.   4.  Câu 3.   Hàm số       2   4 y   m   x                khi  A.   2 m      B.   2 m      C.   2 m      D.   2 m     Câu 4.   Nghiệm của hệ phương trình   3   10  2   1  x   y  x   y                 là  A.       3;1   B.       1;3   C.       1;   3       D.       3;   1      Câu 5.   Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số         2  2 y   m   x          .(1;2) A   ?  A.   0.   B.   2.   C.   4.   D.   2.   Câu 6.   Phương trình   2   2   0 x   x   m          có hai nghiệm phân biệt khi  A.   1 m      B.   1 m      C.   1 m      D.   1 m     Câu 7.   Phương trình nào sau đây vô nghiệm?  A.   2   1   0 x   x          B.   2   4   4   0 x   x          C.   2   1   0 x   x          D.   2   5   6   0 x   x         Câu 8 . Cho   ABC    vuông tại A, đường cao AH. Biết   5   ,   4   . AC   cm HC   cm       Khi đó độ dài  cạnh BC là  A.   9   . cm   B.   25   .  4   cm   C.   25   .  16   cm   D.   5   .  4   cm  Câu 9.   Cho đường tròn tâm O, bán kính   13(   ) R   cm    , dây cung   24(   ) AB   cm    . Khoảng cách từ  tâm O đến dây AB là  A.       3   . cm   B.       4   . cm   C.       5   . cm   D.       6   . cm  Câu 10.   Cho tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn.  Biết       0   0  60 ,   40 MNP   PMQ       . Số đo    MPQ   bằng  (Tham khảo hình vẽ)  A.   0  10  B.   0  20  C.   0  40  D.   0  50    40°  60 0  N  P  M  QTrang | 2  PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)  Câu 1. (1,5 điểm).   Cho biểu thức        7   6   .   0,   4  4   2  x   x  A   x   x  x   x                       a)   Tính giá trị của biểu thức A khi   16 x     b)   Rút gọn biểu thức A.  Câu 2. (2,0 điểm)  1.   Cho đường thẳng         :   2   2   3 d   y   mx   m          và Parabol         2  : P   y   x   a)   Tìm m để đường thẳng       d          1;5 . A  b)   Tìm m để đường thẳng       d   tiếp xúc với Parabol       P  2.   Cho hệ phương trình   2   1  3   4   1  x   y   m  x   y   m                       (   m   là tham số)  a)   Giải hệ phương trình với   2 m     b)   Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất       ; x y   thỏa mãn   2  2   3   2 x   y      Câu 3. (3,0 điểm).   Cho đường tròn       O     (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn       O   (D là tiếp điểm), tiếp tuyến  tại A của đường tròn       O   cắt đường thẳng CD tại E.  a)   Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp.  b)   Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn       O  (K không trùng với B). Chứng minh       . EHK   KBA   c)      1  EA   MO  EM   MC       Câu 4. (1,0 điểm).   Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn   2   2   2   1 a   b   c          . Tìm giá trị lớn  nhất của biểu thức           1   2   1   2 A   a   bc          .  ....................Hết...................  Họ và tên thí sinh: ........................................................SBD:..........  Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Phú Thọ

Trang:   1.  HƯỚ NG D  N GI  I CHI TI  T  Câu I (2,0 điể m).  1) Tìm điều kiện xác đị nh: a)   4 A   x =      b)   5 2  B   x  =    2) Rút g  n: a)   75   3 A   =      b)   (   )   2 2   1   2 B   =   +     L   1) Tìm    nh: a)   4 A   x =     Biể u th  c   4 A   x =      xác định khi và chỉ   khi   4   0   4 x   x             . V  y   4 A   x =      xác định khi và chỉ   khi   4 x      . b)   5 2  B   x  =     Biể u th  c   5 2  B   x  =      xác định khi và chỉ   khi   2   0   2 x   x             . V  y   5 2  B   x  =      xác định khi và chỉ   khi   2 x      . 2) Rút g  n: a)   75   3 A   =    Ta có: a)   75   3   5   3   3   4   3 A   =      =      = V  y   4   3 A   =   . b)   (   )   2 2   1   2 B   =   +    Ta có: b)   (   )   2 2   1   2   2   1   2   1 B   =   +      =   +      = V  y   1 B   =   .  Câu II (2,0 điể m).  1) V       th    hàm số :   2   3 y   x = −   +   .  2) Cho phương trình   2   4   1   0 x   x   m    +      =   . Tìm   m      phương trình có hai nghiệ m   1   2 ; x   x   th  a mãn   2   2 1   2   14 x   x +   =   .  L   1) V       th    hàm số :   2   3 y   x = −   +   .

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hòa Bình

UBND TỈNH LAI CHÂU  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO    KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG  PTDTNT VÀ CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  NĂM HỌC 2021 – 2022  Môn thi:   Toán (Môn chung)  Thời gian:   120 phút ( không kể thời gian giao đề)  Ngày thi:   11/6/2021    Câu 1.   (2,0 điểm).   Giải các phương trình và hệ phương trình:  a.   5      0 x      b.   2   6   5   0 x   x          2   4  .   8  x   y  x   y                 c  Câu 2.   (1,5 điểm)  2.1.   Thực hiện phép tính sau:   3   48   75      2.2.   Cho biểu thức   3   9  P   :  3   3   3  x   x  x   x   x                               (với   0;   9) x   x       .  a . Rút gọn biểu thức   P   .  b . Tính giá trị của   P   khi   16 x      .  Câu 3.   (2,0 điểm)   Cho Parabol là đồ thị hàm số   2 1  2  y   x    và đường thẳng   d   là đồ thị hàm số  1 y   mx   m          (với   m   là tham số).  a.   Vẽ Parabol là đồ thị hàm số   2 1  2  y   x    .  b.   Chứng minh Parabol luôn cắt đường thẳng   d   tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của  tham số   m.  Câu 4.   (1,0 điểm)  Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe  khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây  dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách 10   km/h . Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè  sớm hơn xe tải 1   giờ   6   phút . Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ bến xe khách thành phố  Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là 132   km.  Câu 5.   (2,0 điểm)  Cho đường tròn tâm ( O ;   R),   từ một điểm   A   trên đường tròn kẻ tiếp tuyến   d   với đường  tròn tâm   O.   Trên đường thẳng   d   lấy điểm   M   bất kì ( M   khác   A ), kẻ tiếp tuyến thứ hai   MB   ( B   là  tiếp điểm).  a.   Chứng minh tứ giác   AMBO   là tứ giác nội tiếp đường tròn.  b.   Gọi   I   là giao điểm của   AB   và   OM . Chứng minh  2  2  .   ;   .   4  AB  OI OM   R   OI IM       .  c.   Gọi điểm   H   là trục tâm của tam giác   MAB.   Tìm quỹ tích điểm   H   khi điểm   M   di chuyển  trên đường thẳng   d .  Câu 6.   (1,0 điểm).   Giải phương trình sau:         2  2   5   2   5   7   5. x   x   x   x               ---------------HẾT---------------HƯỚNG DẪN GIẢI  Câu 1.   (2,0 điểm).   Giải các phương trình và hệ phương trình:  a.   5      0 x      b.   2   6   5   0 x   x          2   4  .   8  x   y  x   y                 c  Hướng dẫn:  a.   5 x      5   10   2 x   x            Vậy:       2 S     b.   2   6   5   0 x   x         Ta có :   1   6   5   0 a   b   c                   1   2 1;   5 x   x         Vậy:       5;   1 S           2   4   3   12   4  .   8   8   4  x   y   x   x  x   y   x   y   y                                                     c  Vật hệ phương trình có nghiệm   (x; y)   = (4; -4)  Câu 2.   (1,5 điểm)  2.1.   Thực hiện phép tính sau:   3   48   75      2.2.   Cho biểu thức   3   9  P   :  3   3   3  x   x  x   x   x                               (với   0;   9) x   x       .  a . Rút gọn biểu thức   P   .  b . Tính giá tr    c  a   P   khi   16 x      .  Hướng dẫn:  2.1.   3   48   75   3   4   3   5   3   2   3                  2.2. a.   Rút gọn:                      3   3   3 3   9   3   1  P   :   .   =  9 3   3   3   3 3   3  x   x   x x   x   x  x x   x   x   x x   x                                                     b.   Với x = 16 (thỏa mãn điều kiện) ta có: P =   1   1  16   3       Hướng dẫn:  a.  Câu 3.   (2,0 điểm)   Cho Parabol là đồ thị hàm số   2 1  2  y   x    và đường thẳng   d   là đồ thị hàm số  1 y   mx   m          (với   m   là tham số).  a.   Vẽ Parabol là đồ thị hàm số   2 1  2  y   x    .  b.   Chứng minh Parabol luôn cắt đường thẳng   d   tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị  c  a tham s    m.

Đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2022 - 202 3     (Đề gồm có 01 trang)  M    TOÁN ( Chuyên )  Thời gian: 150 phút   (không kể thời gian giao đề)  Khóa thi ngày:   14 - 16 / 6/2022  Câu 1 .   (2 , 0 điểm)  a)   Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn biểu thức  3 A   507   13   48   25 =   +         . b) Tìm   tất cả các cặp số nguyên   (   ;   ) x y   thỏa   mãn   3   2   3   2  x   x   y   y +   =   +   .  Câu 2 .   (1,0 điểm)  Cho parabol   2 (P):   2 y   x =   và đườ ng th  ng   (d):   y   ax   b =   +   . Tìm các hệ số   , a b   biết rằng   (d)      3 A 1; 2                và có đúng một điểm chung với   (P)   .  Câu   3.   (2,0 điểm)  a)   Giải phương trình   2 3   3   2   3   9   6   0 x   x   x   x   x       +         +   =   . b)   Giải hệ   phương tr  2   2 2   2 4   4   2   4   3 4   2   4   4   3  x   y   x   y   xy x   y   x   y   xy     +   +   +      =     +   +      +   =   .  Câu 4 .   (2,0 điểm)  Cho tam giác nhọn   ABC (AB < AC)   nội tiếp trong đường tròn (O). Dựng đường kính NP của đường tròn (O) vuông góc với BC tại M (P nằm trên cung nhỏ BC). Tia phân giác của    ABC   cắt AP tại I.  a) Chứng minh   PI = PB.  b) Chứng minh       IMB = INA.  Câu 5. (2,0 điểm)  Cho tam giác nhọn ABC cân tại A   và   có tâm đường tròn ngoại tiếp là O. Lấy điểm D bên trong tam giác ABC sao cho       BDC = 2BAC   ( AD không vuông góc với BC ).  a) Chứng minh   bốn điểm B, C, D, O   cùng nằm trên một     b) Chứng minh OD là đường   phân giác ngoài của    BDC   và tổng   BD + CD   bằng hai lần khoảng cách từ A đến     Câu 6 .   (1,0 điểm)  Cho ba số thực dương   ,   , x y z   thỏa mãn   1. xyz   =   Tìm giá trị lớn   nhất của biểu thức  2   2   2   2   2   2 1   1   1 P   4   4   4 x   y   y   z   z   x  =   +   + +   +   +   +   +   +   .  ---------------   HẾT   ---------------  * Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. * Họ và tên thí sinh : .........................................   Số báo danh : ..............Trang 1/7  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2022 - 202 3  HDC CH  NH THỨC   HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN :   TOÁN   ( Chuyên )  (H    gồm   07   trang)  Câu   Nội dung     Câu 1 (2,0)  a) Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn biểu thức   3 A   507   13   48   25 =   +         1,0  3 A   13   3   13   4   3   25 =   +         0,25 2 3 A   13   3   (1   2   3)   25 =   +         0,25 3 A   15   3   26 =      0,25 3 3 A   (   3   2)   3   2 =      =      0,25  b) Tìm tất cả các cặp số nguyên   (   ;   ) x y   thỏa   mãn   3   2   3   2  x   x   y   y +   =   +   1,0  Ta có:   3   2   3   2   2   2 (   )(   )   0 x   x   y   y   x   y   x   y   xy   x   y +   =   +         +   +   +   +   =   0,25 2   2 0 0  x   y x   y   xy   x   y     =     +   +   +   +   =  - Khi   0 x   y   x   y    =      =   . Khi đó   (   ;   )   (   ;   ) x y   m m =   ( m   là số nguyên tùy ý)  0.25 - Khi   2   2   2   2   2 0   (   )   (   1)   (   1)   2 x   y   xy   x   y   x   y   x   y +   +   +   +   =      +   +   +   +   +   =   .   0.25  Suy ra trong ba giá trị   2   2   2 (   ) , (   1) , (   1) x   y   x   y +   +   +   có một giá trị bằng 0, hai giá trị bằng 1.  Giải tìm được:   (   ;   )   (0;0) x y   =   ,   (   ;   )   (0;   1) x y   =      ,   (   ;   )   ( 1;0) x y   = −   .  Vậy   các cặp   số   thỏa      (   ;   )   (   ;   ) x y   m m =   ( m   là   số nguyên tùy ý),   (   ;   )   (0;   1) x y   =      ,  (   ;   )   ( 1;0) x y   = −   . 0.25  Nhận xét :  2   2   2   2 0   (   1)   0 x   y   xy   x   y   x   y   x   y   y +   +   +   +   =      +   +   +   +   =   (*)  + Phương trình (*) có nghiệm theo   x   khi 2   2 0   (   1)   4(   )   0   (   1)( 3   1)   0 y   y   y   y   y       +      +         +      +      (   )  1 1   3  y   y              1 y    = −   hoặc   0 y   =   .  0.25  +   Với   0 y   =   , giải tìm được   0,   1. x   x =   = − +   Với   1 y   = −   , giải tìm được   0. x   =   0.25

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam

S    GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O  PHÚ THỌ  K    THI TUY    TRUNG HỌ C PH    THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG  NĂM HỌ C 2022 – 2023  M    Toán  (Dành cho thí sinh thi chuyên Tin)  Th  i gian làm bài   150   phút, không k    th      thi có   01   trang  Câu 1 ( 2,0    m).  a)   Cho phương trình   (   ) 2   2   2   2   5   0. x   m   x   m       +      =   Tìm   m      phương trình có hai nghiệm phân  bi  t   1   2 , x   x   th   1   2 1   1   3.  x   x  +   =  b)   Ch    3   3 10   3   10   3 2   2 9   9  P   =   +   +      là s    nguyên.  Câu 2 ( 2,0 điể m).  a)   Tìm nghiệm nguyên của phương trình   (   ) 2 2   2   8   4   4   0. x   xy   x   y    +   +      = b)   Ch    n  u   , m n   là hai s    t    nhiên th    2   2 2022   2023 m   m   n   n +   =   +   thì  (   ) 2022   1 m   n +   +   là s    chính phương.  Câu 3 ( 2,0 điể m).  a)   Gi    2 4   3   15   3   1   0. x   x   x    +      +   =  b)   Cho hai s    th  c   , a   b   phân biệt. Quanh đường tròn viế t   n   s    th  c    t khác nhau (   3) n      sao cho mỗ i s    b  a hai s     n k    nó. Tìm   n   và các số    t n  u hai s     t l  t là   a   và   . b  Câu 4 ( 3,0 điể m).   Cho   tam giác   ABC   n  i ti  p      (   ) O   có đường cao   1   , AA     tuy  n   1 BB   và đường phân giác trong   1   . CC   G  i   ,   , D E   F   l  a   1   1   1 ,   , AA   BB   CC  vớ i   (   ) . O   Bi  t   1   1   1 A B C   là tam giác đề u. a)   Ch    ABC    u. b)   G  i   M   là trung điểm của đoạ n th    , CE   N   là trung điểm của đoạ n th    , CD   I   là giao  a   AN   và   . FM   Tính     . AIF c)   Tia   CI   c  t   AF   và   (   ) O   l  t t  i   J   và   . K   Ch    I   là trung điểm củ a   . CK Tính t    s    .  JA JF  Câu 5   (1,0 điể m).   Cho   , a   b   là các s    th    th    (   ) 2   2   2   0. a b   ab   a   b   ab +      +   +   =   Tìm giá trị   nh    nh  t c  a bi  u th  c   (   )   (   )   2 3   3 2   1   2   3. 2  a b   ab   ab P   ab  +   +   +    = -------------------------- H  --------------------------  H    và tên thí sinh: ..............................................................................   S    báo   danh: ..................  Thí sinh không đượ c s    d  u.   Cán bộ   coi thi không giải thích gì thêm .      CHÍNH TH  CTrang 1/6  S    GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O  PHÚ THỌ  K    THI   TUY  N SINH VÀO L  P 10  TRUNG HỌ C PH    THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG  NĂM HỌ C 2022 - 2023  Môn: Toán  (Dành cho thí sinh thi chuyên Tin)  HƯỚ NG D  N CH  M CHÍNH TH  C  (Hư  ng d  n   ch  m có   0 6   t rang)  I.   Mộ t s    chú ý khi ch  m bài t    lu   -   Hư  ng d  n ch  m thi dư  i đây d  a vào l  i gi  i sơ lư  c c  a m  t cách. Khi ch  m thi giám kh  o c  n  bám sát yêu c  u trình bày l  i gi  , chi ti  t, h  p logic và có th    chia nh     m. - Thí sinh làm bài theo cách khác v  ng d  n ch    ch  m c  n th  ng nh  t cho   ng v  m c  ng d  n ch  m. -      ng đi  m các câu không làm tròn s   II.         thang điể m Câu 1 ( 2,0    m).  a)   Cho phương trình   (   ) 2   2   2   2   5   0. x   m   x   m       +      =   Tìm   m      phương trình có hai nghiệm phân  bi  t   1   2 , x   x   th  a mãn 1   2 1   1   3.  x   x  +   = b)   Ch  ng minh r  ng   3   3 10   3   10   3 2   2 9   9  P   =   +   +      là s    nguyên.  N  i dung    i  m  a)   Cho phương trình   (   ) 2   2   2   2   5   0. x   m   x   m       +      =   Tìm   m      phương trình có hai nghiệm phân biệ t   1   2 , x   x   th   1   2 1   1   3.  x   x  +   =   1,0  Tính đượ c   (   ) 2 3   . m          phương trình có hai nghiệm phân biệ t   1   2 ,   0 x   x      thì 3 0   . 5 2   5   0   2  m m   m                           0,25 Theo Vi-et có   (   ) 1   2 1   2 2   2 2   5  x   x   m x x   m  +   =        =       0,25  (   )   (   ) 1   2 1   2   1   2 1   2   1   2 1   1   11 3   3   3   2   2   3 2   5   . 4  x   x   x   x   x x   m   m   m x   x   x x  + +   =      =      +   =         =         =   0,25  K  t h  u ki  n k  t lu  n   11 4  m   =   là giá tr    c  n tìm.   0,25  b) Ch    3   3 10   3   10   3 2   2 9   9  P   =   +   +      là s    nguyên.   1,0  Ta có   3   3   3 3 10   3   10   3   10   3   10   3   10   3   10   3 2   2   3   2   2   2   2 9   9   9   9   9   9  P              =   +   +      +   +      +   +                             0,25 3   3 3   10   3   10   3 4   3   2   2   .   4   2 9   9  P   P   P   P            =   +   +         =   +               0,25  (   )   (   ) 3   2 2 2 2   4   0   2   2   2   0   2   2   0  P P   P   P   P   P   P   P  =           =         +   +   =      +   +   =    0,25 Vì   (   ) 2 2   2   2   1   1   0, P   P   P   P +   +   =   +   +   >      nên phương trình   2   2   2   0 P   P +   +   =   vô nghiệ m. V  y   2, P   =   hay   P   là s    nguyên (đpcm).   0,25

Đề vào 10 môn Toán (chuyên Tin) 2022 – 2023 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

trang   1  TRƯỜNG THPT THỰC HÀNH CAO NGUYÊN  HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH  KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 MÔN THI: TOÁN  (Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề) Ngày thi 18/6/2022  Bài 1 :   (2,0 điểm)  Rút gọn các biểu thức sau: 1.       27   3 12   2   3 :   3        A  2.   1   5   6   2 : 9 3   3   3                              B   x x   x   x   với   0,   9     x   x   .  Bài 2 :   (2,0 điểm)  1) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình sau:   2   4 2   7                x   y x   y   . 2) Một ô tô và một xc máy khởi hành cùng một lúc từ hai tinh cách nhau 200 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô sẽ gấp 2 lần vận tốc của xe máy.  Bài 3 :   (2,0 điểm)  Cho đường thẳng         2 :   2   1        d   y   mx   m   với m là tham số và parabol         2 :    P   y   x   . 1) Chứng minh       d   luôn cắt       P   tại hai điềm phân biệt nằm về hai phía của trục tung. 2) Gọi   1   2 , x   x   là hoành độ các giao điểm của       d   và       P   . Tim   m   thỏa mãn 1   2 1   2 1   2 3   0          x x   x   x x   x   .  Bài 4 :   (3,5 điểm)  Cho đường tròn tâm   O      AB   .   Gọi   , C D   là hai điểm thuộc       O   và nằm khác phía đối với đường thẳng   AB   .   Gọi   , E F   lần lượt là trung điểm hai dây   AC   và   AD   . 1) Tính tổng   2   2   AC   BC   biết bán kính đường tròn       O   bằng   3cm.  2) Chứng minh bốn điểm   ,   ,   , A O E F   cùng thuộc một đường tròn. 3) Đường thẳng   EF   cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác   ADE   tại điểm   K   khác   E   . Chửng minh đường thẳng   DK   là tiếp tuyến của đường tròn       O   .  Bài 5 :   (0,5 điểm)  Cho ba số thực dương   a, b, c . Chứng minh rằng: 3   3   3 2   2   2   2   2   2   3                               a   b   c   a   b   c  a   ab   b   b   bc   c   c   ca   a   . ----------------- Hết -----------------trang   2  SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Bài 1 :   (2,0 điểm)  Rút gọn các biểu thức sau: 1.       27   3 12   2   3 :   3        A  2.   1   5   6   2 : 9 3   3   3                              B   x x   x   x   với   0,   9     x   x   . 1)             27   3 12   2   3 :   3   9 3   3   4 3   2   3 :   3                       A   .      3   3   6   3   2   3 :   3   7   3 :   3   7                . 2)                       3   5   3   6   6   3 1   5   6   2   3 :   3 9   2 3   3   3   3   3   2   3                                                                 x   x   x x B   x x   x   x   x   x   x   .  Bài 2 :   (2,0 điểm)  1) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình sau:   2   4 2   7                x   y x   y   . 2) Một ô tô và một xc máy khởi hành cùng một lúc từ hai tinh cách nhau 200 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô sẽ gấp 2 lần vận tốc của xe máy. 1)        2   4 2   4   2   4   2 2 2   4   7 2   7   5   15   3                                                                        y   x x   y   y   x   y x   x x   y   x   x   . 2) Gọi       ,   / x y   km   h   lần lượt là vận tốc của ô tô, xe máy       0;   5     x   y   . Khi đó:   Quãng đường ô tô đi được trong 2 giờ là       2 x   km   . Quãng đường xe máy đi được trong 2 giờ là       2   y   km   . Vì sau 2 giờ hai xe gặp nhau, nên ta có phương trình:   2   2   200   100              x   y   x   y   . Vận tốc của ô tô sau khi tăng là       10   /  x   km   h   . Vận tốc của xe máy sau khi giảm là       5   /  y   km   h   . Vì vận tốc của ô tô gấp 2 lần vận tốc của xe máy, nên có phương trình:      10   2   5   2   20                 x   y   x   y   . Ta có hệ phương trình:   100   3   120   40 2   20   100   60                                                   x   y   y   y x   y   x   y   x   (TMĐK). Vậy vận tốc ô tô là 60 km/h; xe máy là 40 km/h.  Bài 3 :   (2,0 điểm)  Cho đường thẳng         2 :   2   1        d   y   mx   m   với m là tham số và parabol         2 :    P   y   x   . 1) Chứng minh       d   luôn cắt       P   tại hai điềm phân biệt nằm về hai phía của trục tung. 2) Gọi   1   2 , x   x   là hoành độ các giao điểm của       d   và       P   . Tim   m   thỏa mãn 1   2 1   2 1   2 3   0           x x   x   x x   x   .

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 trường Thực Hành Cao Nguyên – Đắk Lắk

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề tham khảo Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang

S    GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O  B      CHÍNH THỨ C  K    THI TUY  N SINH VÀO L  P 10 THPT  NĂM HỌ C 2020 - 2021  MÔN THI: TOÁN  Th  i gian làm bài: 120 phút  Câu 1 ( 1 ,0 điể m ).  a) Tr  c      m  u c  a bi  c:   18 3   . b) Tìm   x   bi    4   9   15 x   x +   =   .  Câu 2   (1 ,0 điểm).  Cho hàm số   b    (   ) 7   18   2020. y   x =      +  a) Hàm số   trên đồng biến hay nghịch biến trên      ? Vì sao?  b) Tính giá trị   c  a   y   khi   7   18 x   =   +   .  Câu 3 ( 1 điểm ).  Cho hàm số :   2 2 y   x =   có đồ   thị   (P). a) V    (P).  b) Tìm tọa độ   các điểm thuộc (P) có tung độ   b   Câu 4 ( 2,5    m ).  a) Gi    2   5   7   0. x   x +      =  b) Gi    phương trình:   7   18. 2   9  x   y x   y     =     +   =   c) Tìm các giá trị   c    m      phương trình:   (   ) 2   2 2   5   3   6   0 x   m   x   m   m    +   +   +      =  có hai nghiệm phân biệt.  Câu 5 ( 1    m ).  V    nào của tham số   m   thì đồ   thị   c    (   ) 5 y   x   m =   +   +   và   (   ) 2   7 y   x   m =   +      c  tạ i m   Câu 6   (0,75     Cho tam giác   ABC   vuông tại B có đường cao   BH   (   ) H   AC    , bi    6 AB   cm =   ,   10   . AC   cm =   Tính độ  dài các đoạn thẳng   ,   . BC   BH  Câu 7   (0,75     Trên đường tròn   (   ) O   l  m   , A B   sao cho      0 65 AOB   =   và   m   C   như hình vẽ. Tính số          , AmB   ACB   và số       . ACB  Câu 8   (2,0      Cho tam giác nhọn   ABC   nội tiếp đường tròn   (   ) O và có các đường cao   , BE CF   c   tạ i   H   (   , E   AC F   AB       ).  a) Chứng minh tứ   giác   AEHF   nội tiế p.  b) Chứng minh   AH   BC    . c) G  i   , P G   là hai giao điể m c    EF   và đường tròn   (   ) O   sao cho điể m   E   nằm giữ a   m   P   và điể m   F   . Chứng minh   AO là đường trung trự c c    PG   .  ----H  ----L  I GI    TUYỂN SINH VÀO 10 TỈ NH B   NĂM HỌ C 2020 – 2021 Câu 1 ( 1 ,0 đi  m).  a) Tr  c      m  u c  a bi  c:   18 3   . b) Tìm   x bi  t:   4   9   15 x   x +   =   .  Lời giải  a) Trục căn thứ c      m  u c    18 3   .  Ta có   18   18.   3   18   3   6   3 3 3   3.   3  =   =   =  b) Tìm   x   biết:   4   9   15 x   x +   =   .     0 x     Ta có:   4   9   15 x   x +   =  (   )  2   3   15 5   15 3 9  x   x x x x   tm     +   =    =    =    =  Vậy phương trình đã cho có nghiệm  Câu 2   ( 1 ,0 điểm).  Cho hàm số   b    (   ) 7   18   2020. y   x =      +  a) Hàm số   trên đồng biến hay nghịch biến trên      ? Vì sao?  b) Tính giá tr     y   khi   7   18 x   =   +   .  Lời giải  Cho hàm số   b    (   ) 7   18   2020. y   x =      +  a) Hàm số   trên đồng biến hay nghịch biến trên      ? Vì sao?  Hàm số   (   ) 7   18   2020 y   x =      +   có   (   ) 7   18 a   =    Ta có:   7   49   18   7   18   0   0 a =   >         >      >  nên hàm số     b) Tính giá trị của   y   khi   7   18 x   =   +   .  Thay   7   18 x   =   +   vào hàm số   (   ) 7   18   2020 y   x =      +  Ta được:   (   ) (   )   2 7   18   7   18   2020   7   18   2020   2051 y   =      +   +   =      +   =  Vậy   7   18 x   =   +   với thì   2051 y   =  Câu 3   ( 1 điểm ).  Cho hàm số :   2 2 y   x =   có đồ   thị   (P). a) V    (P).  b) Tìm t  a đ    các đi  m thu  c (P) có tung đ   ng 2.

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bến Tre (chung)

      ̈                   ̈                         ̈§¦             ̈                   ̈§¦                    ̈      ̈      ̈        ̈        ̈      ̈      ̈      ̈                ̈     ̈             ̈     ̈             ̈                                    ̈         ̈                  ̈        ̈                               ̈           ̈                ̈å §         ̈      ̈         ̈                                                                                                                                                                                      ́€ ° ̧{² ¹·½ ½+¿                     ̈å §å ¦ â       ̈§                ̈§                      ̈§   

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO    SÓC TRĂNG   NĂM HỌC: 2020 – 2021    MÔN: TOÁN Ngày thi: 02/08/2020 Câu 1.   ( 1,0 điểm ) a) Cho   0 a      và   0 b      . Rút gọn biểu thức   2   2  P   a   b      b) Thực hiện phép tính       12   75   3   Câu 2.   ( 2 điểm ) Giải các phương trình, hệ phương trình sau a)   2 2   5   0 9 x   x          b)   1  2   6061  x   y x   y                      Câu 3.   ( 2 điểm ) Cho hàm số   2  y   x    có đồ thị (P) và đường thẳng   ( ) :   2   3 d   y   x       . a) Vẽ đồ thị của   (   ) P   trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của   (   ) P   và   ( ) d   bằng phương pháp đại số.  Câu 4.   ( 1,5 điểm ) Trong thời gian bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID – 19, một công ty may mặc đã chuyển sang sản xuất khẩu trang với hợp đồng là 1000000 cái. Biết công ty có 2 xưởng may khác nhau là xưởng X1 và xưởng X2. Người quản lí cho biết: nếu cả hai xưởng cùng sản xuất thì trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩn trang; còn nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 sẽ hoàn thành sớm hơn xưởng X2 là 4 ngày. Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp nên xưởng X1 buộc phải đóng cửa không sản xuất. Hỏi khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau bao nhiêu ngày công ty sẽ sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo hợp đồng nêu trên?  Câu 5.   ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC và O là trung  cắt (O) tại E. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh   MAB    MDC  #   và tính tích   MB MD    theo AC c) Gọi F là giao điểm của CE với BD và N là giao điểm của BE với AC. Chứng minh   MB NE CF   MF   NB CE               Câu 6.   (0,5 điểm)   Chiếc nón lá (hình bên) có dạng hình nón. Biết khoảng cách từ đỉnh của nón đến một đỉnh trên vành nón là 30 cm, đường kính của vành nón là 40cm. Tính diện tích xung quanh của chiếc nón đó  --- HẾT ---HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.   ( 1,0 điểm ) a) Cho   0 a      và   0 b      . Rút gọn biểu thức   2   2  P   a   b      b) Thực hiện phép tính       12   75   3   Lời giải  a) Với   0 a      và   0 b      , ta có:       2   2  P   a   b   a   b   a   b   a   b                       Vậy   0 a      và   0 b      thì   P   a   b     b)                   2   2 12   75   3   2 .3   5 .3 .   3   2   3   5   3 .   3               7   3.   3   7.3   21         Câu 2.   ( 2 điểm ) Giải các phương trình, hệ phương trình sau a)   2 2   5   0 9 x   x          b)   1  2   6061  x   y x   y                      Lời giải  a)   2 2   5   0 9 x   x         Ta có:             2 9   4.2.   5   81   40   121   0                        Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 1 1 9   121   9   11   5 2.2   4 9   121   9   11   1 2.2   4   2  x x                                   Vậy tạp nghiệm của phương trình   1 5;   2  S                     b)   1  2   6061  x   y x   y                      1   3   6060   2020 2   6061   1   2021  x   y   x   x x   y   y   x   y                                                     Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:   (x ; y)=(2020 ; 2021)  Câu 3.   ( 2 điểm ) Cho hàm số   2  y   x    có đồ thị (P) và đường thẳng   ( ) :   2   3 d   y   x       . a) Vẽ đồ thị của   (   ) P   trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Ta có bảng giá trị  x   2    1    0   1   2 2  y   x    4    1    0   1    4  + Đồ thị

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Sóc Trăng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  HÀ NAM    K    THI   TUYỂN SINH LỚP 10 THPT  NĂM HỌC 2020   -   2021 MÔN THI: TOÁN  Thời gian   làm bài : 120 phút  Câu 1   ( 2,0    ).  1) Giải phương trình          2   2   3   0 x   x  2) Giải hệ phương trình       x   y   x   y x   y                            3   3   5   2 2   3  Câu 2   ( 2,0    ).  1) Rút gọn biểu thức   A             2   3   27   4   2   3  2) Cho biểu thức   :  x   x   x B   x x   x   x  1 1 1                                        (với   x   0    ,   x   1    ).  Rút gọn biểu thức   . B   Tìm tất cả các giá trị   của   x      B   nhận giá trị âm.  Câu   3   ( 1,5    ).  Trong mặt phẳng tọa độ   , Oxy   cho parabol       P   có phương trình   y   x 2 2    và đường thẳng       d   có phương trình   y   x   m 2       (   m   là tham số).  1)   Tìm   m         (   d   )          ;   . M   2 3   2) Tìm điều kiện của   m          P   cắt đường thẳng       d   tại hai điểm phân biệt. Gọi       ;   , A x   y 1   1       ; B x   y 2   2   là hai giao điểm của parabol       P   v        , d   xác định  m                  . x x   y   y            2 1   2   1   2 1   2   16  Câu   4   ( 4,0    ).  Cho tam giác   ABC   có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn   (   ;   ). O R   Hai đường cao  , BE   CF   của tam giác   ABC   cắt nhau tại   . H      AH   cắt   BC   tại   D   và cắt    (   ;   ) O R   tại điểm thứ hai   là   . M  1) Chứng minh tứ giác   AEHF   nội tiếp.  2) Chứng minh   BC   là tia phân giác của    . EBM  3) Gọi   I   là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác   . AEHF   Chứng minh   IE   là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác   . BCE  4)   Khi   hai      , B   C   cố định và điểm   A   di động trên      (   ;   ) O R   nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác   ABC   có ba góc nhọn .   Chứng minh   . OA   EF    Xác định   vị trí của điểm   A      DE   EF   FD        .  Câu 5 ( 0,5    ).  Cho ba số dương   , a   , b   c   thỏa mãn   . abc   1    Chứng minh rằng  a   b   b   c   c   a                          1   1   1   1 2 2   3   2   3   2   3  ------ HẾT ------  Họ và tên thí sinh:   .........................................................   Số báo danh:   ...................................  Cán bộ coi thi thứ nhất : ...................................   Cán bộ coi thi thứ hai:   .................................Trang 1/4  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  HÀ NAM  KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT  NĂM HỌC 2020      2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN  Lưu ý :   -   Các cách giải khác đáp án vẫn đúng cho điểm tương ứng theo biểu điểm  -   Tổng điểm toàn bài không làm tròn.  Câu      Nội dung     Câu 1 (2,0đ) 1. (1,0đ)  1) Giải phương trình   2   2   3   0. x   x       =  Phương trình đã cho có   0 a   b   c    +   =   0,5  Suy ra phương trình có hai nghiệm   1 x   = −   và   3 x   =   .   0,5  2. (1,0đ)  2) Giải hệ phương trình         .  x   y   x   y  x   y                            3   3   5   2 2   3  3   9   15   2 2   3  x   y   x   y x   y  +   +   =   +     +   = −   8   15 2   3  x   y x   y  +   = −     +   = −    0,25  8   15 6   12  x   y y  +   = −     = −    0,25  8   15 2  x   y y  +   = −     = −    0,25  16   15 2  x y     = −     = −  1 2  x y  =     = −   Vậy hệ phương trình có nghiệm   (   ) 1;   2 .    0,25  Câu 2 (2,0đ) 1. (1,0đ)  1)   Rút gọn biểu thức   2   3   27   4   2   3. A   =      +     (   ) 2 2   3   3   3   3   1 A   =      +      0,5 2   3   3   3   3   1   1 =      +      = −   0,5  2. (1,0đ)  2) Cho biểu thức   1 :   1 1  x   x   x B   x x   x   x         =               +   +      (với   0 x   >   ,   1 x      ).  Rút gọn biểu thức   . B   Tìm tất cả các giá trị của   x      B   nhận giá trị âm.  (   )   1 :   1 1   1  x   x   x B   x x   x   x             =           +   +     1   1 :   1 1   1  x   x x x   x         =               +   +     :  x   x x x            1   1 1 1 0,25  (   ) (   ) 1   1 1.   1 1   1  x   x x   x x   x     +  =   =    +      .   0,25  0   1   0   1   1 B   x   x   x <         <      <      <   .   0,25  Kết hợp điều kiện,   ta có   . x     0   1   0,25  Câu 3 (1,5đ) 1. (0,5đ)  Trong mặt phẳng tọa độ   Oxy   , cho parabol   (   ) P   có phương trình   2 2 y   x =   và     (   ) d   có phương trình   2 y   x   m =   +   (   m   là tham số).  1)   Tìm   m      d   ) đi qua điểm   (   ) 2;3 . M     Vì đường thẳng   (   ) d      (   ) 2;3 M      suy ra   (   ) 3   2.   2   m =      +   0,25

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam

S    GIÁO D  C VÀ ĐÀO   T  O   K    THI   TUY  N SINH L  P 10 NĂM H  C 20 20   -   202 1  LONG AN   Môn:   TOÁN   (Công l  p)  Ngày thi:   17 / 0 7 /20 20  (Đ    thi g  m   có   01 trang)  Th  i gian:   1 2 0 phút   (không k    th  i gian   phát     )  Câu 1:   (1,5    m)  a.   Tính:   3   2   18 L   4   + =      .  b.   Rút g  n bi  u th  c:   3 N   3  a   a   a a  + =    +   v  i   0 a      .  Câu 2:   (1,5    m)  a.   Gi    (   ) 2 . 1   2 x   +   =  b.   Gi  i h    phương trình:   2   4 3   1  x   y x   y  +   =        =   .  Câu 3:   (2,0    m)  Trong mặ t ph  ng t    Oxy   , c ho   hai    ng th  ng   1 (   3 ) : d   y   x =      và   2   3   . ) (   :   1 d   y   x = −   +  a.   V     ng th  ng   1 (   ) d   trên mặ t ph  ng t    Oxy   .  b.   T    giao điểm củ a   1 (   ) d   và   2 (   ) d   b  ng phép tính.  c.   Vi  ng th  ng   (   ) d   có d  ng   y   ax   b =   +   , bi  t   (   ) d   song song vớ i   1 (   ) d   và c  t  trụ c tung t    có tung độ   b  ng   7.  Câu 4:   (1,5    m)  a.   Cho tam giác   ABC   vuông t  i   A   có đường cao   AH   , bi  t   AH = 4, 8cm   và   AC = 8cm   . Tính      dài đoạ n th  ng   CH   ,   BC   .  b.    ngang mộ t góc là   20 o   ( như   hình v  ) . Để      cao là  5000 m   thì máy bay đó bay được quãng đường bao nhiêu?   (k  t qu    làm tròn đế n      mét).  Câu 5:   (2,5 điể m)  Cho tam giác   ABC   cân t  i   A     (   ) 90 BAC   o     ,   các đường cao   AD   và   BE   c  t nhau t  i   H. G  i      O   là tâm đường tròn ngoạ i ti    AHE.  a . Ch    b    C   ,   D   ,   H   ,   E   cùng thu  c   một đường tròn .  b . Ch    BC = 2DE.  c . Ch    DE   là ti  p tuy  n c    (   ) O .  Câu 6:   (1,0    m)  Cho   x   ,   y   là các số   th    nh    nh  t c  a bi  u th  c:  (   )   (   )  2   2 . P   2   1   2   5 x   y   x   y =   +   +   +   +   +  ---------- H  T ----------  -   Thí sinh không đượ c s    d  ng tài li  u. Cán b    coi thi không gi  i thích gì thêm. - H    và tên thí sinh: .................................................................. S    báo danh: ................................. - Cán b    coi thi 1: ............................................. Cán b    coi thi 2: ....................................................      CHÍNH TH  C1  S    GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O   K    THI TUY  N SINH L  P 10 NĂM H  C 20 20   -   202 1  LONG AN   Môn:   TOÁN (Công l  p)  Ngày thi:   17 / 0 7 /20 20  Th    1 2 0 phút   (không k    th  i gian   phát     )  HƯỚ NG D    THI CHÍNH THỨ C  (Hướ ng d  n ch  m g  m 04 trang)  STT   HƯỚ NG D      Câu 1  (1,5đ)  a.   Tính:   L   4   3   2   18          .  b.   Rút g  n bi  u th  c:   N   3 3  a   a   a a          v  i   0 a      .  1.a.  (0,75đ ) a.   Tính :   L   4   3   2   18          .  2   3   2   3   2          0,25x2  2    0,25  1.b.  (0,75đ ) b.   Rút g  n bi  u th  c:   N   3 3  a   a   a a          v  i   0 a      .      3 3  a   a a a        0,25  a   a       0,25  0.    0,25  Câu 2  (1,5đ)  a.   Gi        2 1   2 x         .  b.   Gi  i h    phương trình sau:   2   4 3   1.  x   y x   y                      2.a.  (0,75đ ) a.   Gi        2 1   2 x         .  1   2 x          0.25  1   2 1   2  x x                  0,25  3 1  x x            0,25  2.b.  (0,75đ ) b.   Gi  i h    phương trình sau:   2   4 3   1.  x   y x   y                      5   5 3   1  x x   y                  0,25      CHÍNH TH  C

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Long An

UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH  PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO    NĂM HỌC 2021 - 2022  MÔN THI: TOÁN  Thời gian làm bài: 120 phút    Câu 1 (2,0 điểm):   Giải phương trình và hệ phương trình sau:  a)   (3   )   4 x   x       b)   2   3  2   8   3                 x   y  y   x  Câu 2 (2,0 điểm):  a) Rút gọn biểu thức   1  2   2  2   :   2   2                                                       x  x   x  P   x   x   x   với   0;   1     x   x  b) Cho đường thẳng (d) : y = x + 1 và đường thẳng (d’) : y = 2x -2m - 1.  Tìm m để     góc phần tư thứ II.  Câu 3 (2,0 điểm):  a) Một người thợ dự định may 1000 chiếc khẩu trang trong một thời gian  nhất định. Nhờ tăng năng suất lao động , nên mỗi ngày người đó may thêm được  30 chiếc khẩu trang so với kế hoạch. Do đó , chẳng những đã may vượt mức 170  chiếc khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Hỏi  theo kế hoạch mỗi ngày người đó dự định may được bao nhiêu chiếc khẩu  trang?  b) Cho phương trình   2   2  x   6x   6m   m   0             (với m là tham số). Tìm m để  phương trình đã cho có hai nghiệm   1 x   ,   2 x   thỏa mãn:  3   3   2  1   2   1   1 x   x   2x   12x   72   0               Câu 4 (3,0 điểm):  Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O).  Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K ( với  K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.  a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp.  b) AM cắt đường tròn (O) tại I ( với I khác A).  Chứng minh MC 2   = MI. MA và tam giác CMD cân.  c) MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, K, N thẳng hàng.  Câu 5 (1,0 điểm):   Cho các số thực dương   ;   ; a b c   thỏa mãn   1 abc      .  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức   4   4   4   4   4   4  a   b   c  T   b   c   a   a   c   b   a   b   c                            .  ------------------------ Hết --------------------------UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH  PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  HƯỚNG DẪN CHẤM    NĂM HỌC 2021 - 2022  MÔN THI: TOÁN  Thời gian làm bài: 120 phút  Hướng dẫn chấm gồm có: 05 trang  Câu      Nội dung     1  a)  2  (3   )   1   3   4   0 x   x   x   x                   .   0,25  Ta c  :   1   3   4   0 a   b   c                   0,25  1   2  c   4  x   1;x   4  a   1                   0,25  Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là   1   2  x   1;x   4       .   0,25  b)  2   3   2   3  2   8   3   3   2   8                                      x   y   x   y  y   x   x   y   0,25  4   2   6   2   3  3   2   8   7   14                                      x   y   x   y  x   y   x   0,25  2   2  2.2   3   1                                x   x  y   y   0,25  V  y h    phương tr        có nghi  m duy nh  t (x; y)= (2; 1)   0,25  2  a)  ;   0,   1  1  2   2  2   :   2   2   x   x  x  x   x  P   x   x   x                                                            2   2   2   2   (   1)  :  1   (   1)(   2)   2  x   x   x   x  P   x   x   x   x                                          0,25  2   2  :  1   (   1)(   2)                        x   x   x   x  x   x   x   0,25  2   .(   1)  1         x   x  x   0,25  2    x  Vậy   2  P   x   với   0  x   và   1 x      .   0,25  b)  Tọa độ giao điểm cuả     (d’) : y = 2x -2m - 1 là nghiệm của hệ phương trình:  1   2   2  2   2   1   2   3  y   x   x   m  y   x   m   y   m                                          0,5  Lại do đường thẳng (d) cắt     tại điểm A( 2m+2 ; 2m+3)   nằm trong góc phần tư thứ II.

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021 - 2022  Ngày thi: 08 tháng 6 năm 2021  Môn thi:   TOÁN ( chuyên)  Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)    (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)  Câu 1:   (1,0 điểm)   Rút gọn biểu thức   4   2   3  1   3  P           .  Câu 2:   (1,0 điểm)   Tìm   m      3   2   1 y   x   m          và   4   8 y   x   m          cắt nhau tại  một điểm trên trục tung.  Câu 3:   (1,0 điểm)   Cho tam giác   ABC   vuông tại   A   có đường cao   AH   (   H   thuộc   BC   ). Biết     60 ABC         và   AH   a    . Tính theo   a      BC   .  Câu 4:   (1,0 điểm)   Giải hệ phương trình  2  2  16  25  xy   y  x   xy                     .  Câu 5:   (1,0 điểm)   Tìm nghiệm nguyên của phương trình             2   2   2   1 x   y x   y   x             .  Câu 6:   (1,0 điểm)   Tìm   , m n                2   2   2  2   1   2   2   0 x   n   x   n   m   m   n                      có  nghiệm kép.  Câu 7:   Cho tứ giác   ABCD   (   , ABC   BCD   là các tam giác nhọn) nội tiếp đường tròn có   AC   và  BD   cắt nhau tại   E   . Gọi   , M   N   và   I   lần lượt là trung điểm của   , CD CE   và   DE   .  a)   (1,0 điểm)   Chứng minh       IAE   EBN    .  b)   (1,0 điểm)   Gọi   J   là giao điểm của   AI   và   BN   ; đường thẳng   JM   cắt   AC   và   BD  lần lượt tại   K   và   L   . Chứng minh   JE   là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác   EKL .  Câu 8:   (1,0 điểm)   Cho tứ giác   ABCD   có          29 ;   41 ;   58 ABD   ADB   DCA                 và      82 ACB         .  Tính    ABC   .  Câu 9:   (1,0 điểm)   Cho   ,   , x y z   là các số thực thỏa mãn   0   ,   ,   1 x   y   z       . Tìm giá trị lớn nhất của  biểu thức             3   3   3   2   2   2  2 T   x   y   z   x y   y z   z x                  ------ Hết ------  Giám thị không giải thích gì thêm  Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : ...................................................  Chữ ký của giám thị 1: .......................................... Chữ ký của giám thị 2 : ....................................Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) -   Trang   2/6  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022  HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHÍNH THỨC  Môn thi:   TOÁN (chuyên)  (Bản hướng dẫn này có 05 trang)  A. Hướng dẫn chung  1.   Nếu thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong  hướng dẫn chấm thi vẫn cho điểm đúng như hướng dẫn chấm qui định.  2.   Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với  hướng dẫn chấm, thống nhất trong toàn tổ và được lãnh đạo Hội đồng chấm thi phê duyệt.  3.   Sau khi cộng điểm toàn bài được làm tròn đến 0,25 điểm.  B. Đáp án và thang điểm  Câu   Nội dung cần đạt     1   Rút gọn biểu thức   4   2   3  1   3  P           .   1,0 điểm         2  1   3  1   3  P         0,25  1   3  1   3          0,25      1   3  1   3            0,25  1    0,25  2   Tìm   m      3   2   1 y   x   m          và   4   8 y   x   m          cắt nhau tại  một điểm trên trục tung.   1,0 điểm     b   b     0,25  2   1   8 m   m             0,25  3   9 m       0,25  3. m       Vậy   3 m      là giá trị cần tìm.   0,25  3   Cho tam giác   ABC   vuông tại   A   có đường cao   AH   (   H   thuộc   BC   ). Biết     0  60 ABC      và   . AH   a    Tính theo   a      . BC   1,0 điểm

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tây Ninh

Đề thi vào 10 môn Toán năm 2021 – 2022 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai

L A TEX   BY   M ATHPIAD  L    10   CHUYÊN TOÁN  T    N GHỆ   A N  T    T OÁN HỌC VÀ   A1K49   CHUYÊN   P HAN   B    C HÂU  N GÀY   6   THÁNG   6   NĂM   2021  Lời giải đề thi được thực hiện bởi  1   Nguyễn Nhất Huy      THPT Chuyên Phan Bội Châu.  2   Doãn Quang Tiến        3   Phan Quang Đạt        4   Dương Quỳnh Châu        5   Nguyễn Minh Tuấn      THPT Bình Minh, Kim Sơn, Ninh Bình. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về fanpage T  . C  ! 1